Квантовые числа. Основные законы. Квантовые числа хрома

ЛЕКЦИЯ №12

КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА

Решение уравнения Шредингера зависит от ряда целочисленных параметров, которые получили название квантовых чисел. Важнейшим из них является главное число n. Им определяется в основном энергия атома. Оно принимает значения: n = 1, 2, …, 7. Момент импульса электрона в атоме также принимает дискретные значения. Они определяются по формуле:

(1)

Здесь l — орбитальное квантовое число, которое принимает значения 0, 1, 2, … , (n – 1). Было установлено, проекция вектора орбитального момента может принимать на заданное направление, например, магнитное поле, имеет только ряд дискретных значений. Они находятся по формуле:

(2)

где ml — магнитное квантовое число, принимающее целые значения от –l до +l, всего (2l + 1) значений. Установлено также, что ряд микрочастиц таких, как электроны, протоны, нейтроны и т.д., обладают собственным (спиновым) магнитным моментом. Его проекция на направление магнитного поля имеет дискретные значения, вычисляемые по формуле:

(3)

где ms — спиновое квантовое число. Оно может принимать только два значения иИтак, состояние электрона в атоме отличаются квантовыми числами. Поэтому волновая функция зависит не только от координат и времени, но и от квантовых чисел.

Решая уравнение Шредингера, находится волновая функция, с помощью которой определяется вероятность нахождения электрона в том или ином месте атома или другого образования. Если умножить эту вероятность на заряд электрона, то получаем вероятностное пространственное распределение заряда.

ЛАЗЕРЫ

Название лазера образовано по первым буквам английского названия (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) что переводится как усиления света с помощью вынужденного излучения. Лазеры генерируют свет в оптическом диапазоне. Аналогичные приборы для сантиметрового диапазона радиоволн были названы МАЗЕРАМИ (Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation). Первыми были придуманы мазеры советскими учёными Басовым и Прохоровым, а затем — лазеры американским учёным Таунсом. В 1964 г все они были удостоены за это открытие Нобелевской премии.

Излучение лазера обладает рядом замечательных свойств: острая направленность пучка, большая мощность, высокая монохроматичность и когерентность. Фокусируя пучок излучения лазера с помощью линз, можно создавать в малых объёмах огромную концентрацию энергии, способную испарять металл, производить микросварку, выжигать в алмазах тонкие отверстия. В медицине лазерный луч используется при проведении сложных тонких операций. Делаются попытки использовать мощное лазерное излучение для решения проблемы осуществления управляемой термоядерной реакции, для чего нужны очень высокие температуры и давления. Излучение лазера перспективно использовать для передачи, получения и обработки информации. Так, в принципе, по одному лазерному лучу можно передать до 109 телефонных разговоров или 105 телевизионных программ. Лазерный луч может нести столько же информации, сколько все каналы радиосвязи в настоящее время. Практически в каждом доме имеются лазерные проигрыватели CD и DVD. Очень малая расходимость лазерного пучка позволяет использовать лазер для светолокации. В настоящее время проведены опыты по светолокации Луны, что позволило с большой точностью (до 10 м) измерить расстояние от Земли до поверхности Луны. Большое применение имеют лазеры в геодезии и строительстве. С их помощью производится измерение расстояний, нивелирование, задание определённого направления и т.д. Так, дальномер с газовым лазером позволяет измерять расстояния до 20 км с точностью 10-5 %. В общем, область их применения очень широка. Мазеры используются в качестве эталонов времени (сверхточные атомные часы).

1. Закон Больцмана. Для понимания работы лазеров вспомним, что энергия атома, молекулы и даже кристалла может принимать лишь дискретный ряд значений W1, W2, ... . Значение энергии, которой может обладать атом, называют энергетическим уровнем, а набор "дозволенных" значений энергий называется энергетическим спектром. Большинство атомов какого-либо вещества в обычных условиях (при комнатной температуре) находится в невозбуждённом состоянии, т.е. на самом низком энергетическом уровне, но вследствие энергии теплового движения некоторые из них переходят на более высокие уровни. Для распределения классических частиц по уровням энергии при термодинамическом равновесии справедлив закон Больцмана. Его можно использовать для атомов, молекул, и электронов в атоме:

(4)

где k — постоянная Больцмана; T — абсолютная температура; C — некоторая константа; Ni — число атомов, обладающих энергией Wi, которое называется населённостью данного уровня. Из уравнения (4) видно, что населённости энергетических уровней уменьшаются с возрастанием энергии. Поэтому в равновесном состоянии вещества нижние уровни всегда заселены больше верхних уровней, и самым заселённым является нижний уровень, соответствующий невозбуждённому состоянию атома. Остановимся на процессе поглощения и излучения света, которое происходит в соответствии с законом

h = Wm – Wn. (5)

Пусть атом находится в невозбужденном состоянии, совершая при этом хаотическое тепловое движение. При его столкновении с другим атомом или при поглощении фотона он переходит в возбужденное состояние. Но возбуждённое состояние является неустойчивым и через время порядка 10–8 с (его называют временем жизни) атом перейдёт в состояние с меньшей энергией. При этом происходит излучение фотона с частотой в соответствии с соотношением (5). Такие переходы называются поглощением и спонтанным (самопроизвольным) излучением. Спонтанное излучение случайно по времени и предсказать момент перехода невозможно. Случайность спонтанных переходов приводит к тому, что различные атомы излучают не одновременно и независимо. Поэтому фазы электромагнитных волн, излучаемых различными атомами, не согласованы друг с другом. Случайный характер носит и направление распространения излучаемого фотона, а также его плоскость поляризации (плоскость колебания вектора

электрической напряжённости). В результате этого суммарное спонтанное излучение вещества является некогерентным. Излучение всех обычных источников света (ламп накаливания, газоразрядных ламп и т.д.) возникает за счёт актов спонтанного испускания, поэтому оно некогерентное.

2. Вынужденное излучение. Изучая принцип детального равновесия между веществом и испускаемым и поглощаемым им излучением, Эйнштейн открыл в 1916 г вынужденное излучение. Если на атом, находящийся в возбуждённом состоянии с энергией Wm, падает излучение частоты , определяемой соотношением (5), то под действием этого излучения атом переходит на уровень Wn. Такой процесс схематически изображён на рис. 1. Переход и излучение такого типа называются вынужденными. Это, в отличие от спонтанного (случайного) перехода, — уже управляемый процесс. Вынужденное излучение обладает весьма важными свойствами, которые и определили возможность создания лазера. Направление распространения, частота, фаза и плоскость поляризации вынужденного излучения полностью совпадают с падающим излучением, его вызывающим. При этом интенсивность вынужденного излучения пропорциональна интенсивности падающего света. Из сказанного вытекает, что вынужденное и внешнее излучения являются когерентными.

Вынужденное

излучение

Накачка

lu=694,3 нм

Рис. 1 Рис.2

3. Инверсное состояние атомной системы. Число переходов между двумя энергетическими уровнями пропорционально населённости исходного уровня. Так как населённости нижних уровней больше населённости верхних, то в системе атомов, находящейся в термодинамическом равновесии, поглощение падающей световой волны будет преобладать над излучением. Поэтому падающий свет при прохождении через вещество ослабляется. Для увеличения интенсивности света, прошедшего через вещество, надо каким-либо способом сделать так, чтобы в состоянии с большей энергией Wm находилось больше атомов, чем в состоянии с меньшей энергией Wn. В этом случае говорят, что данная совокупность атомов имеет инверсную населённость. Впервые на возможность получения сред с инверсной населённостью, в которых свет способен усиливаться, указал в 1940 г советский физик Фабрикант. Теоретические выводы были подкреплены экспериментом. Авторское свидетельство легло в основу квантовой электроники (квантовые усилители, лазеры)

Существует несколько способов создания инверсии населённостей. Рассмотрим один из них, называемый оптической накачкой. Идею оптической накачки проще всего рассмотреть на примере рубина, представляющего собой окись алюминия (Al2О3), в которой некоторые из ионов алюминия Al3+ замещены ионами хрома Cr3+. Среди энергетических уровней иона хрома рассмотрим три: W1, W2, W3 (рис.2), один из них — с энергией W2 — обладает важной особенностью: в этом состоянии ион существует достаточно долго (~10–3 с). Такое состояние называют метастабильным. В других же возбуждённых состояниях, например в состоянии с энергией W3, он живёт 10–8 с. Таким образом, время жизни иона в состоянии W2 в 105 раз больше, чем в W3.

Если на рубин направить излучение частотой = (W3 – W1)/h, (что соответствует длине волны 560 нм), то ион хрома переходит на уровень W3 и затем спонтанно "сваливается" в метастабильное состояние с энергией W2. В результате оказывается, что большинство атомов хрома в течение ~10–3 с находятся в возбуждённом состоянии, т.е. обладают энергией W2 и, следовательно, имеет место инверсная населённость (рис. 2, на котором точками изображены электроны на соответствующих энергетических уровнях). Таким образом, для получения инверсной населённости необходимым условием является наличие у атома или молекулы промежуточного метастабильного уровня.

4. Рубиновый лазер. Лазер состоит из трёх основных компонент: рабочего тела, устройства накачки и резонатора. Основные компоненты лазера и принцип его работы рассмотрим на примере рубинового лазера. Рубиновый цилиндрический стержень Р (рабочее тело) на короткое время освещается мощной ксеноновой лампой Л (устройство накачки) (рис. 3), вследствие чего ионы хрома переходят с уровня W1 на W3, а затем возникает инверсное состояние. В какой-то момент один из ионов хрома спонтанно перейдёт из состояния с энергией W2 в основное состояние. Вследствие этого появляется фотон, который, столкнувшись с другим возбуждённым ионом хрома, приводит к появлению второго, дополнительного фотона с той же частотой и фазой, что и у падающего фотона. Оба фотона в дальнейшем сталкиваются с другими возбуждёнными ионами, стимулируя дальнейшее вынужденное излучение. Процесс продолжается, и число фотонов лавинообразно нарастает. При попадании фотонов на зеркала З, расположенные на концах рубинового стержня (рис. 3), большинство из них отражается и, двигаясь в обратном направлении, они продолжают стимулировать испускание ионами Cr3+ новых фотонов. Небольшая доля фотонов, летящих то в одну, то в другую сторону между зеркалами, выходит через полупрозрачное зеркало на одном из концов трубки. Именно эти фотоны и образуют узкий когерентный пучок излучения лазера.

Зеркало

Трубка

Рис. 3 Рис. 4

Часть фотонов испускается внутри трубки не параллельно её оси. Такие фотоны покидают прибор через боковую поверхность трубки и не дают вклада в основной пучок. Следовательно, вклад в излучение лазера дают только фотоны, летящие вдоль оси цилиндра рубина, поэтому лазерный пучок бывает очень узким и параллельным, что не приводит к рассеиванию энергии в пространстве, как в случае обычных источников света. Лазеры на рубине работают в импульсном режиме и дают несколько вспышек в минуту. На практике чаще используются лазеры непрерывного действия, рабочим веществом которых являются чаще всего газы.

5. Газовый лазер. Принцип работы газового лазера такой же, как и рубинового лазера. Прежде всего, нужны атомы или ионы, в которых имеется метастабильный уровень энергии. Энергия в этом случае подводится за счёт электрического тока, пропускаемого через газ, который светится и даёт необходимые для работы лазера фотоны света.

Схематическое устройство газового лазера приведено на рис. 4. Рабочим веществом в этих лазерах являются такие газы, как углекислый газ, неон, аргон и т.д., поскольку молекулы этих газов имеют энергетические уровни, для которых легко достижима инверсная населённость. В качестве накачки используется электрический газовый разряд. Один из широко распространённых лазеров ¾ гелий-неоновый лазер, в котором используется газовая смесь из 15% гелия и 85% неона. Неон имеет метастабильный уровень энергии, с помощью которого и достигается инверсное состояние. Гелий играет вспомогательную роль в процессе возбуждения. С помощью параллельных диэлектрических зеркал, отражающих в газоразрядную трубку до 99% излучения, осуществляется генерация света.

studfiles.net

Строение атома

Способность атома образовывать химические связи с другими атомами зависят от его строения.

Атом состоит из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженной электронной оболочки вокруг него.

Ядро атома содержит элементарные частицы: протоны и нейтроны. протон: заряд = +1, масса = 1 условных единиц (у.е.) нейтрон: заряд = 0, масса = 1 у.е.

Любой атом характеризуется зарядом ядра и массовым числом. Заряд ядра равен числу протонов. Массовое число – сумма протонов и нейтронов.

Химический элемент – определенный вид атомов, характеризующийся одним и тем же зарядом ядра. Например, химический элемент «кислород» - это атомы, имеющие заряд +8, т.е. содержащие в ядре 8 протонов.

Изотопы - это атомы одного и того же химического элемента, имеющие разные массовые числа. Например, существуют атомы кислорода, содержащие 8, 9 и 10 нейтронов в ядре; их массовые числа равны соответственно 16, 17 и 18.

При химических реакциях ядра атомов не изменяются, поэтому химические свойства элементов полностью определяются свойствами электронов, т.е. строением электронной оболочки атома.

Электрон - элементарная частица с зарядом -1 и массой, равной 1/1840 у.е.

Строение электронной оболочки атома:

Электроны вокруг ядра располагаются на определенных энергетических уровнях. При переходе с одного уровня на другой они испускают или поглощают квант энергии.

Электрон обладает двойственной природой, являясь одновременно частицей и волной. Невозможно одновременно определить и скорость и положение электрона (принцип неопределенности Гейзенберга). Для отражения этой особенности поведения электрона в атоме вводится понятие электронной орбитали.

Орбиталь – это область в пространстве, в котором вероятность нахождения электрона максимальна.

Орбитали отличаются по форме и ориентации в пространстве. Любую орбиталь и электрон, находящийся на этой орбитали, можно однозначно описать с помощью набора квантовых чисел.

Квантовые числа:

Главное квантовое число (n) характеризует энергетическое состояние электрона; может принимать значения целых чисел: 1, 2, 3 и т. д. Энергетический слой со значением n = 1 соответствует самому низкому уровню энергии электрона; этот электрон находится ближе всего к ядру атома.Побочное (орбитальное) квантовое число (l) определяет форму электронной орбитали; может принимать значения от 0 до (n -1). Если n = 1, то l = 0; если n =2, то l = 0, 1; если n = 3, то l = 0, 1, 2 и т.д.Орбитали с одинаковым побочным квантовым числом объединяются в электронные подуровни: s–подуровень (l = 0), р–подуровень (l = 1), d–подуровень (l = 2), f–подуровень (l = 2). s-Подуровень соответствует самому низкому значению энергии в пределах энергетического уровня.s–орбиталь имеет сферическую форму; р-орбиталь – форму правильной вытянутой восьмерки; d- и f-орбитали имеют еще более сложное строение.Магнитное квантовое число (ml) определяет ориентацию электронных орбиталей в пространстве; может принимать значения от –l через 0 до +l.Если l = 0, то ml = 0; s-орбитали имеют шарообразную форму и возможна только одна ориентация электронного облака, чему соответствует одна квантовая ячейка в электронной формуле атома.Если l = 1, то ml = -1, 0, +1; р-орбитали имеют форму правильной вытянутой восьмерки и возможны три различных ориентации электронного облака в пространстве: по оси x, y, z, чему соответствуют три квантовые ячейки с одинаковой энергией.Если l = 2, то ml = -2, -1, 0, +1, +2; у d-орбиталей возможны пять разрешенных ориентаций, следовательно пять квантовых ячеек с одинаковой энергией.Если l = 3, то ml = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3; у f-орбиталей возможны семь разрешенных ориентаций, следовательно семь квантовых ячеек с одинаковой энергией.Спиновое квантовое число (ms) характеризует собственное вращение электрона вокруг своей оси. Каждый электрон может совершать такое вращение в одном из двух противоположных направлений, поэтому численные значения спина имеет два возможных значения: +1/2 и -1/2. Иначе спины обозначаются стрелками, имеющими разное направление ↑↓.

Правила написания электронной конфигурации атомов:

1. Общее число электронов в электронной оболочке атома равно числу протонов в ядре (т.е. заряду ядра). Заряд ядра равен порядковому номеру химического элемента в периодической таблице элементов (ПСЭ).

2. Число заполняемых энергетических уровней равно номеру периода в ПСЭ, в котором находится химический элемент.

3. Каждый энергетический уровень содержит определенное количество орбиталей (энергетических ячеек):

n=1 (элементы 1 периода) 1s __

n=2 (элементы 2 периода) 2p __ __ __ 2s __ 1s __

n=3 (элементы 3 периода) 3d __ __ __ __ __ 3p __ __ __ 3s __ 2p __ __ __ 2s __ 1s __ n=4 и больше 4f __ __ __ __ __ __ __ 4d __ __ __ __ __ 4p __ __ __ 4s __

3d __ __ __ __ __ 3p __ __ __ 3s __ 2p __ __ __ 2s __ 1s __

4. Орбитали заполняются электронами в порядке увеличения их энергии. Энергия орбиталей увеличивается в ряду:

1s5.Согласно принципа Паули, в атоме не может быть двух электронов, у которых значения всех четырех квантовых чисел были бы одинаковыми. Следовательно, на одной орбитали не может быть больше двух электронов.

6. Правило Хунда: устойчивому состоянию атома соответствует максимальной число неспаренных электронов. Следовательно, при заполнении квантовых ячеек с одинаковой энергией в подуровне в каждую ячейку следует помещать сначала по одному электрону и только после заполнения всех ячеек подуровня спаривать электроны с противоположными спинами в одной ячейке.

Пример: написать электронную формулу ванадия порядковый номер в ПСЭ - 23 номер периода - 4Распределим 23 электрона по орбиталям четырех энергетических уровней, соблюдая порядок заполнения орбиталей (правило 4), принцип Паули и правило Хунда.

При распределении электронов по энергетическим ячейкам следует помнить о возможности так называемого "проскока" электронов, обусловленного стабилизацией более симметричного соcтояния атома. Например, у элементов четвертого периода нет электронных конфигураций 3d4 и 3d9. При переходе от ванадия к хрому и от никеля к меди энергетически выгоднее одному из электронов 4s -орбитали переместиться на 3d-подуровень. Поэтому атом ванадия имеет электронную конфигурацию 1s22s22p63s23p63d34s2, а следующий за ним химический элемент хром - 1s22s22p63s23p63d54s1; атом никеля - 1s22s22p63s23p63d84s1 , а следующий за ним атом меди - 1s22s22p63s23p63d104s1.

Пример: Определить квантовые числа валентных электронов и валентных орбиталей атома ванадия.

Валентные электроны - это электроны последнего энергетического уровня, а для d- и f-элементов - и часть электронов предпоследнего уровня, находящихся на d- или f- подуровнях.У ванадия пять валентных электронов - два на 4s-подуровне и три на 3d-подуровне. Их квантовые числа равны: электроны 4s-подуровня n=4, l=0, ml=0, ms=+1/2; n=4, l=0, ml=0, ms=-1/2; электроны 3d-подуровня n=3, l=2, ml=+2, ms=+1/2; n=3, l=2, ml=+1, ms=+1/2; n=3, l=2, ml=0, ms=+1/2.У ванадия шесть валентных орбиталей - одна 4s-орбиталь и пять 3d-орбитали. Их квантовые числа равны: 4s-орбиталь n=4, l=0, ml=0; 3d-орбитали n=3, l=2, ml=+2; n=3, l=2, ml=+1; n=3, l=2, ml= 0; n=3, l=2, ml=-1; n=3, l=2, ml=-2.

chemistrynews.ru

Квантовые числа. Основные законы — реферат

1. Квантовые числа электронов

Квантовая теория подразумевает, что энергия электрона может принимать только определенные значения, т.е. квантуется. Энергия электрона, форма электронного облака и другие параметры описывают состояние электрона в атоме. Состояние электрона характеризуется совокупностью чисел, называемых квантовыми числами.

Главное квантовое число n служит для отнесения состояния электрона к тому или иному энергетическому уровню, под которым понимается набор орбиталей с близкими значениями энергии. Главное квантовое число может принимать любое значение из области натуральных чисел, т.е.n=1, 2, 3. При переходе электрона с одного энергетического уровня на другой главное квантовое число изменяется. (Можно сопоставить с переходом электрона с одной стационарной орбиты на другую в модели Бора.) Энергетический уровень включает в себя несколько орбиталей. Орбитали с одинаковой энергией, принадлежащие одному энергетическому уровню, образуют энергетический подуровень. Отнесение орбитали к какому-либо подуровню производится при помощи побочного (орбитального) квантового числа l. Оно может принимать целочисленные значения от 0 до n-1. Т.е. для электрона с главным квантовым числом n орбитальное квантовое число l может принимать n значений от l=0 до l=n-1. Так, при n=1, l=0; при n=2, l=0 и l=1, при n=3, l=0, 1, 2. Число l входит в выражение для момента импульса электрона при его движении вокруг ядра: p=hÖ(l((l+1))

Орбитальное квантовое число показывает, какому подуровню данного энергетического уровня соответствует характер движения рассматриваемого электрона. Очень часто состояния электрона обозначают латинскими буквами, при этом состояние с l=0 называют s-орбиталью, l=1 — р-орбиталью, l=2 — d-орбиталью l=3 — f-орбиталью, l=4 — g-орбиталью и т.д. Электронные облака орбиталей с разными значениями l имеют разную конфигурацию, а с одинаковыми l похожую.

Рис.1. Форма электронного облака s-орбитали

Так, при l=0 (s-орбиталь) для электрона с любым значением главного квантового числа n электронное облако ограничено сферой (рис. 2), и чем больше n, тем больше ее радиус. Электронные облака p-орбиталей (l=1) имеют форму «вращающейся восьмерки» (рис. 3). При увеличении значения числа l формы электронных облаков усложняются. Соответственно увеличивается энергия электрона, который занимает данную орбиталь. Как видно из рисунка 3, орбитальному квантовому числу l=1 соответствуют три различным образом ориентированных в пространстве, но одинаковых по форме электронных облака (они называются рx, рy, рz-орбитали в соответствии с их расположением в пространстве). Вообще, на подуровне с орбитальным числом l находится 2l+1 орбиталь с одинаковой энергией. Для того, чтобы различать электроны, занимающие одинаковые по энергии орбитали, введено магнитное квантовое число ml. Его квантово-механический смысл в том, что ml выражает проекцию орбитального момента импульса на направление магнитного поля. Именно магнитное квантовое число отражает пространственную ориентацию орбиталей с одинаковым числом l. Соответственно, для электрона с орбитальным квантовым числом l возможны 2l+1 различных значений магнитного квантового числа ml, от -l до +l, включая 0. Это значит, что, например, на третьем энергетическом уровне (n=3, l=0,1,2), при l=2 (d-подуровень)

Рис.2. Форма электронных облаков р-орбитали

электрон может находиться на 2 • 2 + 1 = 5 различных орбиталях с одинаковой энергией.

Четвертое квантовое число называется магнитным спиновым числом ms (или просто спином s) и характеризует чисто квантовое свойство электрона — спин. Спин электрона есть собственный момент количества движения. Хотя интерпретация этого свойства сложна, его можно уподобить вращению электрона вокруг своей воображаемой оси. Магнитное спиновое число ms может быть равно либо (-1/2), либо (+1/2)1. Электронные конфигурации атомов.

Итак, атом состоит из ядра и электронов, определенным образом распределенных в околоядерном пространстве. При этом электроны находятся на некотором конечном расстоянии от ядра. Между ядром (положительный заряд) и электронами (заряжены отрицательно) действуют силы электростатической природы. Поэтому чем меньше расстояние между электроном и ядром, тем больше энергия взаимодействия между ними. Поскольку полную энергию электрона определить чрезвычайно сложно, то условились считать, что его потенциальная энергия равна нулю, если электрон бесконечно удален от ядра. Используя это состояние как начало отсчета, определяют относительную энергию электрона. Электроны образуют электронную оболочку атома. Электронная оболочка представляет собой набор энергетических уровней. Принадлежность электрона к какому-либо энергетическому уровню определяется главным квантовым числом п. Вообще, атом содержит бесконечно много энергетических уровней (n=1, 2, 3,...), но не все из них заполнены электронами. При заполнении электронной оболочки атома выполняется принцип наименьшей энергии, т.е. электрон располагается так, чтобы его энергия была минимальной.

Состояние атома, в котором все электроны имеют минимальную энергию, называются основным, или невозбужденным, состоянием.

1 Вообще, абсолютное значение спина для любого электрона равно S=1/2, а число ms обозначает проекцию спина на ось г. Иногда число S тоже включают в набор квантовых чисел.

2 По закону Кулона сила взаимодействия двух зарядов пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Именно основные состояния мы будем иметь в виду при рассмотрении заполнения электронных оболочек атомов.

Согласно принципу наименьшей энергии, сначала заполняется энергетический уровень с n=1, затем, после заполнения первого уровня, с n=2 и т.д. Всего на первом уровне (n=1) может находиться только два электрона, на втором (n=2) восемь, на третьем (га = 3) восемнадцать, т.е. на уровне с номером n может находиться не более 2n2 электронов. Это следует из другого правила, которое выполняется при построении электронной оболочки атома и называется принципом Паули. В атоме не может быть электронов, у которых бы совпадал весь набор из четырех квантовых чисел.

Поэтому на первом уровне (n=1,l=n-1=0, орбиталь s-типа) электроны могут различаться только значением спинового числа ns, а поскольку для него возможны только два значения (-1/2 и +1/2), то первый энергетический уровень может быть занят не более чем двумя электронами. Заполнение этого уровня происходит в невозбужденных атомах водорода и гелия. Схематично это можно представить следующим образом:

Клеточка обозначает орбиталь, а стрелки — электроны, при этом направление стрелки указывает спин. Если две стрелки имеют одинаковое направление, то это значит, что эти два электрона имеют одинаковые спины (магнитное спиновое число ms для обоих электронов имеет значение либо -1/2, либо +1/2). Разнонаправленными стрелками обозначают электроны, у одного из которых ms=-1/2, а у другого ms = +1/2. Символами 1s1 и 1s2 обозначена электронная конфигурация атомов, которая показывает, что в атоме водорода единственный электрон занимает 1s-орбиталь, а в атоме гелия на 1s-орбитали располагаются два электрона. Когда мы переходим на второй электронный уровень (главное квантовое число 2), или, что то же самое, к элементам второго периода, появляется возможность размещения электронов не только на s- , но и на р -орбиталях (квантовое число 1 может принимать значение 0 и 1). Электронные оболочки лития и бериллия заполняются так же, как для водорода и гелия

В атоме бора появляется первый электрон на р-орбитали.

Следующий электрон (в атоме углерода) можно разместить на той же p-орбитали (его спин будет противоположным, и принцип Паули не будет нарушен), но можно и на другой (p-орбиталь), поскольку их энергия одинакова. Реально в атоме углерода электрон размещается именно на p-орбитали. Размещение электронов на орбиталях с одинаковой энергией определяется правилом Гунда:

В пределах одного подуровня электроны размещаются так, чтобы их суммарный спин был максимальным.

Это правило можно переформулировать по другому — на орбиталях с одинаковой энергией электроны размещаются так, чтобы имелось максимальное число неспаренных электронов. В соответствии с этим правилом в атоме углерода и в атомах следующих элементов второго периода:

При переходе к третьему уровню (к элементам третьего периода) появляются три типа орбиталей s, p, и d-орбитали. Заполнение орбиталей первых восьми элементов происходит так же, как в случае второго периода. Далее можно было бы ожидать заполнения d-орбиталей, однако после аргона (как видно из таблицы Менделеева) появляется калий — элемент четвертого периода. Это связано с тем, что энергия электрона на орбитали определяется как главным квантовым числом n, так и побочным l. Соответственно работает следствие из принципа наименьшей энергии, называемое правилом Клечковского:

В основном состоянии атома электрон занимает положение с минимальным значением (n+l).

Если бы в атоме калия последний электрон занял 3d-орбиталь, то значение указанной суммы было бы 3(n=3)+2(l=2)=5, но он занимает 4s-орбиталь, и сумма составляет 4(n=4)+0(l=0) = 4. То же происходит со следующим электроном в атоме кальция. Однако далее более выгодным становится заполнение 3d-орбиталей, и атом скандия открывает ряд переходных элементов 4-го периода, в которых заполняются 10 вакансий Sd-орбиталей. Схема заполнения орбиталей отражена на рис. 3.

Правило Клечковского не абсолютно, так как не учитывает, что спаренные электроны имеют большую энергию, чем неспаренные (что составляет основу правила Гунда). Так, в атоме хрома, кроме появления очередного электрона на 3d-орбитали, на ту же орбиталь переходит один из 4s-электронов (так называемый «проскок электрона»). В следующем атоме марганца этот электрон возвращается обратно.

Данные принципы относятся к основному состоянию атома. В возбужденном состоянии (когда атому придана дополнительная энергия) работает только принцип Паули.

Используя изложенные выше правила, вы всегда сможете составить электронную формулу любого элемента в его основном состоянии.

2. Электронные формулы

Распределение электронов в атоме по энергетическим уровням и подуровням изображают в виде электронных формул. Рассмотрим, как они составляются.

Каждый электрон в атоме занимает свободную орбиталь с наиболее низкой энергией, отвечающей его прочной связи с ядром, — принцип наименьшей энергии. С ростом порядкового номера элемента электроны заполняют орбитали и уровни в порядке возрастания их энергии, а подуровни — в последовательности s-p-d-f. Последовательность возрастания энергии называется шкалой энергии. В соответствии с ней составляют ряд последовательного заполнения электронами орбиталей атомов

Рис.3. Схема заполнения электронами энергетических уровней и подуровней. элементов периодической системы.

Этот ряд, в котором вертикальными линейками отделены периоды, обозначенные сверху цифрами, имеет вид (см. рис. 3).

Орбиталь с минимальной энергией — это 1s-орбиталь. У атома водорода она занята его единственным электроном. Поэтому электронная формула (или электронная конфигурация) атома водорода имеет вид:

Так как на одной орбитали могут находиться два электрона, то оба электрона атома гелия размещаются на 1s-орбитали. Следовательно, электронная формула атома гелия 1s2 . Если электронная оболочка не завершена и очень устойчива, это благородный газ.

У атомов элементов второго периода заполняется L-уровень (n=2), причем вначале орбиталь s-подуровня, а затем три орбитали р-подуровня. Электронная формула атома лития 3Li: 1s22s1 Электрон 2s1 намного слабее связан с ядром атома, чем 1s-электроны, поэтому атом лития может легко терять его, образуя ион Li+.

В атоме 4Ве четвертый электрон также размещается на 2s-орбитали: 1s22s2. Легче других электронов у Be отрываются два 2s-электрона с образованием иона Ве2+

Поскольку 2s-орбиталь заполнена, то пятый электрон у атома бора 5В занимает 2р-орбиталь. Электронная формула атома бора 5В: 1s22s2p1. Далее у атомов С, N, О, F идет заполнение 2р-орбиталей, которое заканчивается у атома Ne.

Начиная с элементов третьего периода у атомов идет заполнение третьего М-уровня, состоящего из 3s-, Зр- и Зd-подуровней.

Например: 11Na: 1s22s22p63s1

17Сl: 1s22s22p63s23p5

Иногда в формулах, изображающих распределение электронов в атомах, указывают только число электронов на каждом энергетическом уровне. Тогда их записывают так:

11Na = 2. 8. 1; 17Сl — 2. 8. 7; 26Fe —2. 8.14. 2.

При написании электронных формул следует учитывать так называемый «проскок» электрона. Так, электронная формула хрома должна быть 1s22s22p63s23p63d44s2. Однако на внешнем уровне у атома хрома не два электрона, а один: второй электрон «проскочил» на d-подуровень второго снаружи уровня (см. Принцип наименьшей энергии). В таком случае расположение электронов у атома хрома такое: 1s22s22p63s23p63d54s1. To же имеет место у Nb, Mo и других элементов. У Pd электроны по уровням располагаются так: 2. 8. 18. 18. 0 (здесь пятый энергетический уровень вообще отсутствует: оба электрона «проскочили» на соседний уровень). Часто структуру электронных оболочек изображают с помощью энергетических, или квантовых, ячеек — это так называемые графические электронные формулы (ячейки Гунда).

В качестве примера рассмотрим схему распределения электронов по квантовым ячейкам в атоме углерода:

(возбужденное, неустойчивое состояние)

myunivercity.ru

Квантовые числа

Квантовые числа. Введение

Состояние каждого электрона в атоме описывается с помощью четырех квантовых чисел, три из которых соответствуют возможностям движения электрона в направлениях осей координат, а четвертое - характеризует движение электрона вокруг собственной оси. Эти квантовые числа следующие:

•Главное квантовое число (п)

•Орбитальное квантовое число (/)

Магнитное квантовое число (т)

Спиновое квантовое число (s)

Главное квантовое число

Главное квантовое число (п) - характеризует энергетический уровень электрона и удаленность этого уровня от ядра, а также размер электронного облака.

Принимает ряд целочисленных значений от 1 до : и=1,2,3,...7...и т.д. до бесконечности.

В периодической системе элементов п соответствует номеру периода.

При п= I электрон обладает самым низким уровнем энергии, самым малым размером электронного облака. Для каждого атома по номеру периода его расположения в периодической системе элементов можно узнать:

- сколько энергетических уровней имеет атом,

какой энергетический уровень будет внешним.

Орбитальное квантовое число

Орбитальное квантовое число (У) - определяет геометрическую форму электронного облака (орбитали). Принимает целочисленные значения от 0 до (п -1) 1 = 0, 1,2,... (л-1).

Каждому значению орбитального квантового числа (независимо от номера энергетического уровня) соответствует орбиталь особой формы, которая в атоме носит название энергетический подуровень

Для / = 0 s-подуровень, л'-орбиталь, орбиталь-сфера; / = 1 р-подуровень, р-орбиталь, орбиталь-гантель; 1 = 2 ^/-подуровень, с/-орбиталь, орбиталь сложной формы; / = 3 /^подуровень, /:орбиталь, орбиталь более сложной формы.

Магнитное квантовое число

Магнитное квантовое число (т) - характеризует положение электродной орбитали в пространстве. Магнитное квантовое число принимает целочисленные значения, но не произвольным образом, а скачком в зависимости or значения / (т.е. от формы орбитали), изменяясь от - / до +/, включая 0: т=-1, ...-1,0, +1,... т/.

Это означает, что для каждой формы орбитали существует (2/+1) энергетически равн'оцеллых ориентации в пространстве (рис. 1.2).

Для л'-орбитали (/ — 0) такое положение одно и соответствует т = 0. Сфера не может иметь разные ориентации в пространстве.

Для /?-орбитали (/ - 1) - три равноценные ориентации в пространстве: т = -1, т = О, т = +1 (если / 1, то 2/ + 1 = 3).

Для rf-орбитали (/ = 2) - пять равноценных ориентации в пространстве: т = -2, т = -1, т = 0, т = +1, т = +2.

Упрощая, говорят: на л-подуровне одна орбиталь, нар-подуровне три орбитали, на (/-подуровне пять орбиталей, на/-подуровне семь орбиталей.

Спиновое квантовое число

Спиновое квантовое число (s)- характеризует магнитный момент, возникающий при вращении электрона вокруг собственной оси - спин. Может принимать только два значения: + 1/2 и -1/2, соответствующие двум противоположным направлениям вращения: по часовой и против часовой стрелки .

Состояние электронов в многоэлектронных атомах всегда отве^ чает квантовомеханическому закону, сформулированному Паули (принцип Паули). Согласно этому принципу в атомной или молекулярной . сист.еме не может бы.ть двух электронов, у которых все "четыре квантовых числа были бы од и н а ко в ы м и. Принцип (запрет) Паули/-ограничивает число электронов в атоме, обладающих определен-/ ными значениями п, I, nil, ms (может быть только ограниченное \ число не повторяющих друг друга комбинаций этих величин). Максимальное число электронов в атоме, обладающих данным n, равно2n кв .

При заполнении оболочки электроны сначала располагаются ,по ячейкам, отвечающим различным значениям магнитного квантового числа, и только после того как все ячейки в оболочке заполнены при дальнейшем прибавлении электронов в ячейках появляется по два электрона с противоположно направленными спинами. Иным и словами, заполнение электронных оболочек про* \ исходит таким образом, чтобы суммарны и спин I был максимальным***. Это важное положение носит назва- I ние правила Хунда.

studfiles.net