Оформление контакта: Как оформить ВКонтакте: группу (сообщество) или страницу

Содержание

Как оформить ВКонтакте: группу (сообщество) или страницу

Аватар
Обложка
Виджеты
Товары
Посты
Видеозаписи
Истории
Название и описание страницы
Шпаргалка по размерам и инструментам

Заниматься продвижением на зарубежных площадках всё труднее — приоритетной соцсетью снова становится ВКонтакте. Но прежде чем запускать рекламу и набирать подписчиков, стоит заняться оформлением: первое впечатление всегда важно.

Аватар

Это самая простая, но важная часть оформления: по аватару люди будут узнавать вашу страничку в ленте. Формат — круглый, минимально допустимый размер — 400х400 px.

Поскольку аватар пользователи видят в небольшом размере, там должно быть что-то простое, узнаваемое, без мелких деталей. Обычно компании ставят свой логотип — если он хорошо вписывается в круг. Можно разместить знак бренда на цветном круге или на белом фоне. В последнем случае фон будет сливаться с интерфейсом, и получится вот такой лаконичный вариант:

Логотип на аватаре страницы ресторанной группы Ginza Project

Также может подойти иллюстрация в фирменном стиле: такие аватарки часто используют в развлекательных пабликах и медиа.

Иллюстрация на аватаре развлекательного паблика «Мона Гидропона»

А если речь о личном бренде, самый популярный вариант — портретное фото.

Портретная фотография на аватаре паблика Ах Астаховой

Обложка

Обложка — это горизонтальный баннер, размещённый в самом верху. Его размеры — 1590х530 px для десктопной версии.

Пример обложки в паблике Fortnite в десктопной версии сайта VK

В мобильной версии баннер будет просто пропорционально уменьшаться. В приложении тоже, но там он будет сверху частично перекрыт элементами интерфейса смартфона. Важно позаботиться о том, чтобы сверху на картинке было немного пустого места.

Пример обложки в паблике Fortnite в приложении VK

На обложке можно размещать всё что угодно: чаще это иллюстрации, связанные с бизнесом, или фото товаров. Красивые коллажи можно сделать в многофункциональном редакторе Figma или в более простых онлайн-сервисах: Canva или Visme.

Также обложка — хорошее место для анонсов и рекламы: именно этот баннер люди увидят, когда откроют группу, пропустить его сложно. Поэтому писать короткие актуальные сообщения — можно и нужно:

Пример рекламы на обложке в паблике «Церебро Таргет» в десктопной версии сайта VK

Можно создавать во ВКонтакте динамические или «живые» обложки: с видео, анимированными роликами или автоматически обновляющимися данными. В них, например, будет показываться число заявок, которые вы обработали, или рейтинг подписчиков, если вы проводите какой-то конкурс.

Создать обложку с автоматическим обновлением данных можно в специальных сервисах, которые будут интегрированы с вашим пабликом или сообществом. Самые популярные — Dycover и Let’s Cover.

В паблике команды поддержки ВКонтакте, например, настроили динамическое обновление количества вопросов, на которое они ответили. При этом размеры на десктопе такие же, как и у статичной обложки: 1590х530 px.

Скриншот динамической обложки паблика команды поддержки VK в десктопной версии сайта

Динамическая обложка в мобильном приложении необязательно должна совпадать с десктопом. Можно загрузить какую-то другую и выбрать вертикальный формат — более выигрышный для мобильного экрана. Тогда размер обложки будет 1080х1920 px.

Тот же паблик команды поддержки ВКонтакте можно открыть в приложении: там стоит вертикальное видео с летящей ракетой, но уже без счётчика. Если будете делать такую обложку, нужно оставлять свободное место в левом нижнем углу: там будет написано название сообщества.

Скриншот динамической обложки паблика команды поддержки VK в приложении

Чтобы сделать такую анимированную обложку, нужно загрузить видео весом до 20 МБ. Длительность ролика — не более 30 секунд, по окончанию он автоматически запустится с начала.

Виджеты

Виджеты — это небольшие картинки со ссылками: они помогут акцентировать важную информацию и услуги. Виджет может вести на статью, видеозапись, какой-нибудь раздел вашего паблика. Также можно делать виджеты, привязанные к приложениям. Например, чтобы собирать отзывы или приглашать людей подписаться на рассылку во ВКонтакте — в меню приложений можно выбрать удобный сервис.

Оформлять виджеты лучше в едином стиле и без лишних деталей — на экране они будут небольшими. Оптимальный вариант — лаконичные иллюстрации или иконки в фирменном стиле компании. Размер картинки для виджета — 376х256 px.

Виджеты на странице KudaGo

Если у вас нет фирменной инфографики и иллюстраций, подходящих для виджетов, можно поискать что-нибудь на стоках: Freepik, Fraction или Icons8. Подберите иконки, подходящие вашему бренду по стилистике, и используйте. Только обращайте внимание на лицензию: некоторые картинки платные или требуют ссылки на авторов.

Товары

С рубрикой товаров всё просто: это очень похоже на карточки товаров на сайтах. В каждой карточке ВКонтакте полагается добавлять квадратную картинку 500х500 px.

Если товар материальный, осязаемый и симпатичный на вид, чаще всего делают фото продукта крупным планом на нейтральном фоне. Вот так:

Раздел с товарами в группе «Британские пекарни»

Если товар нематериальный или его просто сложно показать на фото, делают коллажи в едином стиле. В них могут быть фирменные элементы, фотографии, иллюстрации, связанные по смыслу с товаром или услугой.

Можно использовать контент с фотостоков, экспериментировать с фоном и надписями. Вот, например, яркие карточки с услугами химчистки:

Раздел с товарами в паблике Clean Step

Посты

Минимальный размер картинки для поста ВКонтакте — 510х228 рх. Любой размер, который больше этих значений, подойдёт, но лучше ориентироваться на горизонтальный формат. Вертикальные картинки в приложении будут выровнены по центру, в веб-версиях — по левому краю, но оба эти варианта смотрятся не совсем выигрышно.

Содержание картинок зависит от специфики вашего бизнеса и фирменного стиля. Это могут быть профессионально отснятые продукты, любительские снимки «внутренней кухни», мемы или посты с дизайном, сделанные по шаблонам. А может быть и всё сразу.

С фотографиями никаких особых правил нет — главное, чтобы был нормальный свет и незаваленный горизонт. С дизайном постов всё чуть сложнее. Следите, чтобы объекты были контрастными на фоне, а надписи — если они будут — достаточно крупными и читабельными.

Не перегружайте картинку мелкими элементами. В идеале, чтобы пользователь за несколько секунд понял, что там изображено и почему. Лаконичный дизайн всегда работает хорошо — например, как тут:

Пост в паблике «Циан Недвижимость»

Если вы добавите несколько фото, соцсеть сгруппирует их на своё усмотрение: некоторые могут оказаться частично обрезанными. Но это не сильно портит внешний вид — всё равно подразумевается, что такие картинки люди будут листать по одной.

Хороший формат — карточки с иллюстрациями и небольшими текстами: люди будут их последовательно просматривать и читать. Это подходящий вариант для сторителлинга, полезного контента и даже для анонсов рекламных акций. Визуально это можно реализовать примерно так:

Пост в паблике «Циан Недвижимость»

Если вы делаете пост со ссылкой на сторонний ресурс — скажем, на страницу своего сайта, — ВКонтакте автоматически предложит соответствующее изображение. Если оно вам не нравится, всегда можно его поменять.

Минимальный размер картинки для превью — 537х240 px. Можно загружать размером больше, но надо соблюсти пропорцию — если хотите, чтобы изображение вписалось идеально.

Пост в паблике «Циан Недвижимость»

Когда публикуете пост со ссылкой на статью, выложенную прямо во ВКонтакте, ориентируйтесь на размер 510х286 px. Также необходимо помнить, что название и кнопка будут автоматически наложены на эту картинку — не размещайте там ничего суперважного.

Пост в паблике «Циан Недвижимость»

Видеозаписи

Видеоконтент пользуется спросом, и с точки зрения визуального оформления тут одна важная вещь — обложка.

Оставлять в качестве обложки стоп-кадр по умолчанию — не лучший вариант. Стоит сделать в графическом редакторе отдельную картинку, в которой будет кратко показано содержание ролика — с помощью иллюстраций или надписей. Используйте фирменные цвета, шрифты и элементы, чтобы обложка органично вписалась в оформление сообщества или страницы. Оптимальный размер картинки для обложки — 1280×720 px.

Раздел видео в группе Avito

Истории

Публикация сторис ВКонтакте — это способ регулярно общаться с аудиторией и максимально быстро доносить актуальную информацию. Оптимальный размер картинки — 1080х1920 px. Помните, что сверху и снизу немного места займут элементы интерфейса: не размещайте ничего важного по краям.

Как и в дизайне постов, тут у каждого бренда своя стратегия: некоторые публикуют продуманные Истории со сложным дизайном, другие — лаконичные надписи с фотографиями.

Истории VK в паблике «Ленты»

Если вы планируете делать видео и анимацию, нужно будет подготовить файлы не больше 10 МБ. Максимальная длительности видео в Историях — 15 секунд.

На странице можно сделать закреплённые Истории («сюжеты»), сгруппировав их по разделам. Это совсем маленькие кружочки: для их оформления подойдут иконки или простые однозначные иллюстрации.

Закреплённые сторис в паблике «Ленты»

Название и описание страницы

Это часть оформления, о которой незаслуженно забывают.

Убедитесь, что название паблика соответствует вашему бренду, и его легко найти в поиске — по названию компании или сфере деятельности. В описании расскажите о своих услугах подробнее. Можно пояснить, для чего нужна страница ВКонтакте и почему на неё стоит подписаться. И не забывайте указывать контакты: телефон, адреса офлайн-точек, сайт.

Шпаргалка по размерам и инструментам

Таблица с размерами всех элементов оформления:

ИзображениеРазмерФормат
Аватарот 400х400 pxквадратный
Обложка1590х530 pxгоризонтальный
Динамическая обложка в приложении1080х1920 pxвертикальный
Картинка для виджета376х256 pxгоризонтальный
Картинка для карточки товараот 500х500 pxквадратный
Картинка для постаот 510х228 рхлюбой
Картинка для поста со статьей в VK510х286 pxгоризонтальный
Картинка для поста со ссылкой на внешний ресурс (превью, сниппета)537х240 pxгоризональный
Обложка для видео1280×720 pxгоризонтальный
Сторис1080х1920 pxвертикальный

И таблица с полезными сервисами, которые помогут оформить паблик или сообщество:

ЗадачаСервис
Создание обложек, постов и сторис по шаблонамCanva, Visme
Создание более сложных обложек, постов и сторис вручнуюFigma
Создание динамических обложекDycover, Let’s Cover
Поиск готовых иконок и векторных иллюстрацийFreepik, Fraction, Icons8
Поиск фотографийPexels, Unsplash, Pixabay

Поделиться

СВЕЖИЕ СТАТЬИ

Другие материалы из этой рубрики

Не пропускайте новые статьи

Подписывайтесь на соцсети

Делимся новостями и свежими статьями, рассказываем о новинках сервиса

«Честно» — авторская рассылка от редакции Unisender

Искренние письма о работе и жизни. Свежие статьи из блога. Эксклюзивные кейсы
и интервью с экспертами диджитала.

Оставляя свой email, я принимаю Политику конфиденциальности

Наш юрист будет ругаться, если вы не примете 🙁

Как запустить email-маркетинг с нуля?

В бесплатном курсе «Rock-email» мы за 15 писем расскажем, как настроить email-маркетинг в компании. В конце каждого письма даем отбитые татуировки об email ⚡️

*Вместе с курсом вы будете получать рассылку блога Unisender

Оставляя свой email, я принимаю Политику конфиденциальности

Наш юрист будет ругаться, если вы не примете 🙁

Как оформить ВКонтакте: группу (сообщество) или страницу

Аватар
Обложка
Виджеты
Товары
Посты
Видеозаписи
Истории
Название и описание страницы
Шпаргалка по размерам и инструментам

Заниматься продвижением на зарубежных площадках всё труднее — приоритетной соцсетью снова становится ВКонтакте. Но прежде чем запускать рекламу и набирать подписчиков, стоит заняться оформлением: первое впечатление всегда важно.

Аватар

Это самая простая, но важная часть оформления: по аватару люди будут узнавать вашу страничку в ленте. Формат — круглый, минимально допустимый размер — 400х400 px.

Поскольку аватар пользователи видят в небольшом размере, там должно быть что-то простое, узнаваемое, без мелких деталей. Обычно компании ставят свой логотип — если он хорошо вписывается в круг. Можно разместить знак бренда на цветном круге или на белом фоне. В последнем случае фон будет сливаться с интерфейсом, и получится вот такой лаконичный вариант:

Логотип на аватаре страницы ресторанной группы Ginza Project

Также может подойти иллюстрация в фирменном стиле: такие аватарки часто используют в развлекательных пабликах и медиа.

Иллюстрация на аватаре развлекательного паблика «Мона Гидропона»

А если речь о личном бренде, самый популярный вариант — портретное фото.

Портретная фотография на аватаре паблика Ах Астаховой

Обложка

Обложка — это горизонтальный баннер, размещённый в самом верху. Его размеры — 1590х530 px для десктопной версии.

Пример обложки в паблике Fortnite в десктопной версии сайта VK

В мобильной версии баннер будет просто пропорционально уменьшаться. В приложении тоже, но там он будет сверху частично перекрыт элементами интерфейса смартфона. Важно позаботиться о том, чтобы сверху на картинке было немного пустого места.

Пример обложки в паблике Fortnite в приложении VK

На обложке можно размещать всё что угодно: чаще это иллюстрации, связанные с бизнесом, или фото товаров. Красивые коллажи можно сделать в многофункциональном редакторе Figma или в более простых онлайн-сервисах: Canva или Visme.

Также обложка — хорошее место для анонсов и рекламы: именно этот баннер люди увидят, когда откроют группу, пропустить его сложно. Поэтому писать короткие актуальные сообщения — можно и нужно:

Пример рекламы на обложке в паблике «Церебро Таргет» в десктопной версии сайта VK

Можно создавать во ВКонтакте динамические или «живые» обложки: с видео, анимированными роликами или автоматически обновляющимися данными. В них, например, будет показываться число заявок, которые вы обработали, или рейтинг подписчиков, если вы проводите какой-то конкурс.

Создать обложку с автоматическим обновлением данных можно в специальных сервисах, которые будут интегрированы с вашим пабликом или сообществом. Самые популярные — Dycover и Let’s Cover.

В паблике команды поддержки ВКонтакте, например, настроили динамическое обновление количества вопросов, на которое они ответили. При этом размеры на десктопе такие же, как и у статичной обложки: 1590х530 px.

Скриншот динамической обложки паблика команды поддержки VK в десктопной версии сайта

Динамическая обложка в мобильном приложении необязательно должна совпадать с десктопом. Можно загрузить какую-то другую и выбрать вертикальный формат — более выигрышный для мобильного экрана. Тогда размер обложки будет 1080х1920 px.

Тот же паблик команды поддержки ВКонтакте можно открыть в приложении: там стоит вертикальное видео с летящей ракетой, но уже без счётчика. Если будете делать такую обложку, нужно оставлять свободное место в левом нижнем углу: там будет написано название сообщества.

Скриншот динамической обложки паблика команды поддержки VK в приложении

Чтобы сделать такую анимированную обложку, нужно загрузить видео весом до 20 МБ. Длительность ролика — не более 30 секунд, по окончанию он автоматически запустится с начала.

Виджеты

Виджеты — это небольшие картинки со ссылками: они помогут акцентировать важную информацию и услуги. Виджет может вести на статью, видеозапись, какой-нибудь раздел вашего паблика. Также можно делать виджеты, привязанные к приложениям. Например, чтобы собирать отзывы или приглашать людей подписаться на рассылку во ВКонтакте — в меню приложений можно выбрать удобный сервис.

Оформлять виджеты лучше в едином стиле и без лишних деталей — на экране они будут небольшими. Оптимальный вариант — лаконичные иллюстрации или иконки в фирменном стиле компании. Размер картинки для виджета — 376х256 px.

Виджеты на странице KudaGo

Если у вас нет фирменной инфографики и иллюстраций, подходящих для виджетов, можно поискать что-нибудь на стоках: Freepik, Fraction или Icons8. Подберите иконки, подходящие вашему бренду по стилистике, и используйте. Только обращайте внимание на лицензию: некоторые картинки платные или требуют ссылки на авторов.

Товары

С рубрикой товаров всё просто: это очень похоже на карточки товаров на сайтах. В каждой карточке ВКонтакте полагается добавлять квадратную картинку 500х500 px.

Если товар материальный, осязаемый и симпатичный на вид, чаще всего делают фото продукта крупным планом на нейтральном фоне. Вот так:

Раздел с товарами в группе «Британские пекарни»

Если товар нематериальный или его просто сложно показать на фото, делают коллажи в едином стиле. В них могут быть фирменные элементы, фотографии, иллюстрации, связанные по смыслу с товаром или услугой.

Можно использовать контент с фотостоков, экспериментировать с фоном и надписями. Вот, например, яркие карточки с услугами химчистки:

Раздел с товарами в паблике Clean Step

Посты

Минимальный размер картинки для поста ВКонтакте — 510х228 рх. Любой размер, который больше этих значений, подойдёт, но лучше ориентироваться на горизонтальный формат. Вертикальные картинки в приложении будут выровнены по центру, в веб-версиях — по левому краю, но оба эти варианта смотрятся не совсем выигрышно.

Содержание картинок зависит от специфики вашего бизнеса и фирменного стиля. Это могут быть профессионально отснятые продукты, любительские снимки «внутренней кухни», мемы или посты с дизайном, сделанные по шаблонам. А может быть и всё сразу.

С фотографиями никаких особых правил нет — главное, чтобы был нормальный свет и незаваленный горизонт. С дизайном постов всё чуть сложнее. Следите, чтобы объекты были контрастными на фоне, а надписи — если они будут — достаточно крупными и читабельными.

Не перегружайте картинку мелкими элементами. В идеале, чтобы пользователь за несколько секунд понял, что там изображено и почему. Лаконичный дизайн всегда работает хорошо — например, как тут:

Пост в паблике «Циан Недвижимость»

Если вы добавите несколько фото, соцсеть сгруппирует их на своё усмотрение: некоторые могут оказаться частично обрезанными. Но это не сильно портит внешний вид — всё равно подразумевается, что такие картинки люди будут листать по одной.

Хороший формат — карточки с иллюстрациями и небольшими текстами: люди будут их последовательно просматривать и читать. Это подходящий вариант для сторителлинга, полезного контента и даже для анонсов рекламных акций. Визуально это можно реализовать примерно так:

Пост в паблике «Циан Недвижимость»

Если вы делаете пост со ссылкой на сторонний ресурс — скажем, на страницу своего сайта, — ВКонтакте автоматически предложит соответствующее изображение. Если оно вам не нравится, всегда можно его поменять.

Минимальный размер картинки для превью — 537х240 px. Можно загружать размером больше, но надо соблюсти пропорцию — если хотите, чтобы изображение вписалось идеально.

Пост в паблике «Циан Недвижимость»

Когда публикуете пост со ссылкой на статью, выложенную прямо во ВКонтакте, ориентируйтесь на размер 510х286 px. Также необходимо помнить, что название и кнопка будут автоматически наложены на эту картинку — не размещайте там ничего суперважного.

Пост в паблике «Циан Недвижимость»

Видеозаписи

Видеоконтент пользуется спросом, и с точки зрения визуального оформления тут одна важная вещь — обложка.

Оставлять в качестве обложки стоп-кадр по умолчанию — не лучший вариант. Стоит сделать в графическом редакторе отдельную картинку, в которой будет кратко показано содержание ролика — с помощью иллюстраций или надписей. Используйте фирменные цвета, шрифты и элементы, чтобы обложка органично вписалась в оформление сообщества или страницы. Оптимальный размер картинки для обложки — 1280×720 px.

Раздел видео в группе Avito

Истории

Публикация сторис ВКонтакте — это способ регулярно общаться с аудиторией и максимально быстро доносить актуальную информацию. Оптимальный размер картинки — 1080х1920 px. Помните, что сверху и снизу немного места займут элементы интерфейса: не размещайте ничего важного по краям.

Как и в дизайне постов, тут у каждого бренда своя стратегия: некоторые публикуют продуманные Истории со сложным дизайном, другие — лаконичные надписи с фотографиями.

Истории VK в паблике «Ленты»

Если вы планируете делать видео и анимацию, нужно будет подготовить файлы не больше 10 МБ. Максимальная длительности видео в Историях — 15 секунд.

На странице можно сделать закреплённые Истории («сюжеты»), сгруппировав их по разделам. Это совсем маленькие кружочки: для их оформления подойдут иконки или простые однозначные иллюстрации.

Закреплённые сторис в паблике «Ленты»

Название и описание страницы

Это часть оформления, о которой незаслуженно забывают.

Убедитесь, что название паблика соответствует вашему бренду, и его легко найти в поиске — по названию компании или сфере деятельности. В описании расскажите о своих услугах подробнее. Можно пояснить, для чего нужна страница ВКонтакте и почему на неё стоит подписаться. И не забывайте указывать контакты: телефон, адреса офлайн-точек, сайт.

Шпаргалка по размерам и инструментам

Таблица с размерами всех элементов оформления:

ИзображениеРазмерФормат
Аватарот 400х400 pxквадратный
Обложка1590х530 pxгоризонтальный
Динамическая обложка в приложении1080х1920 pxвертикальный
Картинка для виджета376х256 pxгоризонтальный
Картинка для карточки товараот 500х500 pxквадратный
Картинка для постаот 510х228 рхлюбой
Картинка для поста со статьей в VK510х286 pxгоризонтальный
Картинка для поста со ссылкой на внешний ресурс (превью, сниппета)537х240 pxгоризональный
Обложка для видео1280×720 pxгоризонтальный
Сторис1080х1920 pxвертикальный

И таблица с полезными сервисами, которые помогут оформить паблик или сообщество:

ЗадачаСервис
Создание обложек, постов и сторис по шаблонамCanva, Visme
Создание более сложных обложек, постов и сторис вручнуюFigma
Создание динамических обложекDycover, Let’s Cover
Поиск готовых иконок и векторных иллюстрацийFreepik, Fraction, Icons8
Поиск фотографийPexels, Unsplash, Pixabay

Поделиться

СВЕЖИЕ СТАТЬИ

Другие материалы из этой рубрики

Не пропускайте новые статьи

Подписывайтесь на соцсети

Делимся новостями и свежими статьями, рассказываем о новинках сервиса

«Честно» — авторская рассылка от редакции Unisender

Искренние письма о работе и жизни. Свежие статьи из блога. Эксклюзивные кейсы
и интервью с экспертами диджитала.

Оставляя свой email, я принимаю Политику конфиденциальности

Наш юрист будет ругаться, если вы не примете 🙁

Как запустить email-маркетинг с нуля?

В бесплатном курсе «Rock-email» мы за 15 писем расскажем, как настроить email-маркетинг в компании. В конце каждого письма даем отбитые татуировки об email ⚡️

*Вместе с курсом вы будете получать рассылку блога Unisender

Оставляя свой email, я принимаю Политику конфиденциальности

Наш юрист будет ругаться, если вы не примете 🙁

Контактный процесс — Химия LibreTexts

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  • Идентификатор страницы
    3838
    • Джим Кларк
    • Школа Труро в Корнуолле

    Контактный процесс используется при производстве серной кислоты. Эти модули объясняют причины условий, используемых в процессе, рассматривая влияние пропорций, температуры, давления и катализатора на состав равновесной смеси, скорость реакции и экономику процесса. Контактный процесс:

    • Этап 1: Получение диоксида серы
    • Этап 2: Преобразование диоксида серы в триоксид серы (обратимая реакция в основе процесса)
    • Этап 3: Преобразование триоксида серы в концентрированную серную кислоту

    Этап 1: Получение диоксида серы

    Это можно сделать путем сжигания серы в избытке воздуха:

    \[ S_{(s)} + O_2 (g) \rightarrow SO_{2\; (г)} \label{1}\]

    или нагреванием сульфидных руд типа пирита в избытке воздуха:

    \[4FeS_2 (т) + 11O_2 (г) \rightarrow 2Fe_2O_3 (т) + 8SO_2 (г) \label{2}\]

    В любом случае используется избыток воздуха, так что полученный диоксид серы уже смешивается с кислородом для следующей стадии.

    Стадия 2: Преобразование диоксида серы в триоксид серы

    Это обратимая и экзотермическая реакция.

    \[2SO_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2SO_3(g) \;\;\; \Дельта{Н}=-196\; кДж/моль \label{3}\]

    Технологическая схема для этой части процесса выглядит следующим образом:

    Причины всех этих условий будут подробно рассмотрены далее на странице.

    Стадия 3: Преобразование триоксида серы в серную кислоту

    Этого нельзя добиться простым добавлением воды к триоксиду серы; реакция настолько неконтролируема, что создает туман из серной кислоты. Вместо этого триоксид серы сначала растворяют в концентрированной серной кислоте:

    \[ H_2SO_{4 (л)} + SO_{3(г)} \rightarrow H_2S_2O_{7 (л)} \этикетка{4}\]

    Продукт известен как дымящая серная кислота или олеум , который затем можно безопасно вводить в реакцию с водой для получения концентрированной серной кислоты — в два раза больше, чем первоначально использовалось для производства дымящейся серной кислоты.

    \[ H_2S_2O_{7 (ж)} + H_2O_{(ж)} \rightarrow 2H_2SO_{4 (ж)} \label{5}\]

    Объяснение условий

    Смесь диоксида серы и кислорода, поступающая в реактор находится в равных пропорциях по объему. Закон Авогадро гласит, что равные объемы газов при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковое количество молекул. Это означает, что газы поступают в реактор в соотношении 1 молекула диоксида серы на 1 молекулу кислорода.

    Это избыток кислорода относительно пропорций, требуемых уравнением.

    \[2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)} \;\;\; \Delta{H}=-196\;кДж/моль\]

    Согласно принципу Ле Шателье увеличение концентрации кислорода в смеси приводит к смещению положения равновесия вправо. Поскольку кислород поступает из воздуха, это очень дешевый способ увеличить конверсию диоксида серы в триоксид серы.

    Почему бы не использовать еще более высокую долю кислорода? В этом легко убедиться, если взять крайний случай. Предположим, у вас есть миллион молекул кислорода на каждую молекулу диоксида серы. Равновесие будет очень сильно смещено в сторону триоксида серы — практически каждая молекула диоксида серы будет преобразована в триоксид серы. Однако вы не будете производить много триоксида серы каждый день. Подавляющее большинство того, что вы пропускаете через катализатор, — это кислород, которому не с чем реагировать.

    Увеличивая долю кислорода, вы можете увеличить процент превращения диоксида серы, но в то же время уменьшить общее количество триоксида серы, производимого каждый день. Смесь 1:1 дает наилучший общий выход триоксида серы.

    Температура

    Соображения равновесия: Вам необходимо сместить положение равновесия как можно дальше вправо, чтобы получить максимально возможное количество триоксида серы в равновесной смеси. Прямая реакция (производство триоксида серы) является экзотермической.

    \[2SO_{3(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)} \;\;\; \Delta{H} = -196\, кДж/моль\]

    Согласно принципу Ле Шателье, этому будет способствовать понижение температуры. Система отреагирует изменением положения равновесия, чтобы противодействовать этому, другими словами, производством большего количества тепла. Чтобы получить как можно больше триоксида серы в равновесной смеси, нужна как можно более низкая температура. Однако 400 — 450°С — это не низкая температура!

    Соображения по скорости: Чем ниже температура, которую вы используете, тем медленнее становится реакция. Производитель пытается производить как можно больше триоксида серы в день. Нет смысла пытаться получить равновесную смесь, содержащую очень высокую долю триоксида серы, если для достижения равновесия реакции требуется несколько лет. Вам нужно, чтобы газы достигли равновесия за очень короткое время, пока они будут в контакте с катализатором в реакторе.

    Компромисс: 400 — 450°C является компромиссной температурой, дающей довольно высокую долю триоксида серы в равновесной смеси, но за очень короткое время.

    Давление

    Равновесие:

    \[ 2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)} \;\;\; \Delta H = -196\;кДж/моль\]

    Обратите внимание, что в левой части уравнения три молекулы, а в правой только две. Согласно принципу Ле Шателье, если вы увеличите давление, система отреагирует на реакцию, которая будет производить меньше молекул. Это приведет к тому, что давление снова упадет. Чтобы получить как можно больше триоксида серы в равновесной смеси, нужно максимально высокое давление. Высокое давление также увеличивает скорость реакции. Однако реакция происходит при давлениях, близких к атмосферному давлению!

    Экономические соображения: Даже при этих относительно низких давлениях конверсия диоксида серы в триоксид серы составляет 99,5%. Очень небольшое улучшение, которого вы могли бы достичь, увеличив давление, не стоит затрат на создание таких высоких давлений.

    Катализатор

    Вопросы равновесия: Катализатор не оказывает никакого влияния на положение равновесия. Добавление катализатора не приводит к увеличению процентного содержания триоксида серы в равновесной смеси. Его единственная функция — ускорить реакцию.

    Соображения по скорости: В отсутствие катализатора реакция настолько медленная, что практически никакая реакция не происходит в любое разумное время. Катализатор обеспечивает достаточно быстрое протекание реакции для установления динамического равновесия за очень короткое время, в течение которого газы фактически находятся в реакторе.

    Авторы и авторство


    Эта страница под названием «Контактный процесс» распространяется в соответствии с лицензией CC BY-NC 4.0, ее автором, ремиксом и/или куратором является Джим Кларк.

    1. Наверх
      • Была ли эта статья полезной?
      1. Тип изделия
        Раздел или Страница
        Автор
        Джим Кларк
        Лицензия
        CC BY-NC
        Версия лицензии
        4,0
        Показать страницу TOC
        № на стр.
      2. Теги
        1. Контактный процесс

      Контактные процессы | SpringerLink

    2. M. Aizenman and G. Grimmett, Строгая монотонность для критических точек в перколяционной и ферромагнитной моделях , Дж.Статист. физ. 63 (1991), 817–835.

      MathSciNet

      Google Scholar

    3. Е. Д. Анджел, Контактный процесс в больших измерениях , Ann. Проб. 16 (1988), 1174–1183.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    4. Е. Д. Анджел, Выживание многомерного контактного процесса в случайных средах , бол. соц. Бюстгальтеры. Мат. 23 (1992), 109–119.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    5. Э. Д. Анджел, Р. Шинази и Р. Х. Шонманн, Краевые процессы одномерных стохастических моделей роста , Ann. Инст. А. Пуанкаре, вероятно. Статист. 26 (1990), 489–506.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    6. Д. Дж. Барски и К. К. Ву, Критические показатели контактного процесса при условии треугольника , Дж.Статист. физ. 91 (1998), 95–124.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    7. В. Белицкий, П. А. Феррари, Н. Конно и Т. М. Лиггетт, Сильное корреляционное неравенство для контактных процессов и направленной перколяции , Стох. проц. заявл. 67 (1997), 213–225.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    8. К. Безуиденхаут и Л. Грей, Системы критического притяжения , Ann. Вероятно. 22 (1994), 1160–1194.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    9. C. Bezuidenhout and G. Grimmett, Процесс критического контакта затухает , Ann. Вероятно. 18 (1990), 1462–1482.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    10. К. Безуиденхаут и Г. Гриммет, Экспоненциальное затухание для докритических контактных и перколяционных процессов , Ann. Вероятно. 19 (1991), 984–1009.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    11. М. Брамсон, Р. Дарретт и Р. Х. Шонманн, Контактный процесс в случайной среде , Ann. Вероятно. 19 (1991), 960–983.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    12. М. Брамсон, Р. Дарретт и Г. Суиндл, Статистическая механика крабграсса , Ann. Вероятно. 17 (1989), 444–481.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    13. L. Buttel, J. T. Cox and R. Durrett, Оценка критических значений стохастических моделей роста , J. Appl. Вероятно. 30 (1993), 455–461.

      MathSciNet

      Google Scholar

    14. М. Кассандро, А. Гальвес, Э. Оливьери и М. Э. Варес, Метастабильное поведение стохастической динамики: путевой подход , J. Statist. физ. 35 (1984), 603–634.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    15. J. W. Chen, Малые флуктуации плотности для одномерных контактных процессов при неравновесии , Acta Math. науч. 13 (1993), 399–405.

      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    16. Дж. В. Чен, Контактный процесс в конечной системе в высших измерениях , китайский J. Contemp. Мат. 15 (1994), 13–20.

      Google Scholar

    17. Дж. В. Чен, Гладкость и устойчивость одномерных контактных процессов , Acta Math. Sinica 38 (1995), 91–98.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    18. Дж. В. Чен, Р. Дарретт и X. Ф. Лю, Экспоненциальная сходимость для одномерных контактных процессов , Acta Math. Sinica 6 (1990), 349–353.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    19. J. T. Cox, R. Durrett and R. Schinazi, Критический контактный процесс, вид с правого края , Probab. Т. отн. Поля 87 (1991), 325–332.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    20. Дж. Т. Кокс и А. Гревен, О долговременном поведении некоторых систем с конечными частицами , Вероятность. Т. отн. Поля 85 (1990), 195–237.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    21. Р. Дикман, Модели неравновесных решеток: серийный анализ стационарных состояний , J. Statist. физ. 55 (1989), 997–1026.

      MathSciNet

      Google Scholar

    22. Р. Дарретт, Процесс контактов, 1974–1989 , Труды семинара AMS 1989 г. по случайным средам (У. Э. Колер и Б. С. Уайт, изд.), т. 27, Лекции AMS по прикладной математике, 1991, стр. 1–18.

      Google Scholar

    23. R. Durrett, Стохастические модели роста — границы критических значений , J. Appl. Проб. 29 (1992), 11–20.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    24. R. Durrett and D. Griffeath, Контактные процессы в нескольких измерениях , Z. Wahrsch. верв. Gebiete 59 (1982), 535–552.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    25. R. Durrett and X. Liu, Контактный процесс на конечном множестве , Ann. Вероятно. 16 (1988), 1158–1173.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    26. Р. Дарретт и Э. Перкинс, Ремасштабированные контактные процессы сходятся к суперброуновскому движению при d ≥ 2, Вероятность. Теория Отн. Поля (1999).

      Google Scholar

    27. R. Durrett and R. Schinazi, Промежуточная фаза контактного процесса на дереве , Ann. Вероятно. 23 (1995), 668–673.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    28. Р. Дарретт и Р. Шонманн, Стохастические модели роста , Теория перколяции и эргодическая теория бесконечных систем частиц (под ред. Х. Кестена), Springer, 1987, стр. 85–119.

      Google Scholar

    29. Р. Дарретт и Р. Шонманн, Контактный процесс на конечном множестве II , Ann. Вероятно. 16 (1988а), 1570–1583.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    30. Р. Дарретт и Р. Шонманн, Большие отклонения для контактного процесса и двумерной перколяции , Вероятно. Т. отн. Поля 77 (1988b), 583–603.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    31. Р. Дарретт, Р. Шонманн и Н. Танака, Контактный процесс на конечном множестве III Критический случай , Ann. Вероятно. 17 (1989), 1303–1321.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    32. С. Н. Эванс и Е. А. Перкинс, Мерозначные ветвящиеся диффузии с сингулярными взаимодействиями , Канада. Дж. Матем. 46 (1994), 120–168.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    33. М. Фиокко, Статистическая оценка сверхкритического контактного процесса , Thesis, Leiden, 1997.

      Google Scholar

    34. А. Гальвес, Ф. Мартинелли и Э. Оливьери, Большие флуктуации плотности для одномерного сверхкритического контактного процесса , J. Statist. физ. 55 (1989), 639–648.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    35. A. Galves and E. Presutti, Краевые флуктуации для одномерного сверхкритического контактного процесса , Ann. Вероятно. 15 (1987а), 1131–1145.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    36. А. Гальвс и Э. Пресутти, Структура бегущей волны одномерного контактного процесса , Стох. проц. заявл. 25 (1987б), 153–163.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    37. A. Galves и R. Schinazi, Approximations finis de la mesure invariante du processus de contact sur-critique vu par la Premier particule , Probab. Т. отн. Поля 83 (1989), 435–445.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    38. L. Grey, Не работает ли контактный процесс? , Материалы семинара AMS 1989 г. по случайным средам (WE Kohler and BS White, ed.), vol. 27, Лекции AMS по прикладной математике, 1991, стр. 19–29.

      Google Scholar

    39. Д. Гриффит, Предельные теоремы для неэргодических многозначных марковских процессов , Энн. Вероятно. 6 (1978), 379–387.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    40. C. Grillenberger and H. Ziezold, О критической частоте заражения одномерным основным контактным процессом: численные результаты , J. Appl. Вероятно. 25 (1988), 1–8.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    41. Г. Гриппенберг, Нижняя граница параметра порядка в одномерном контактном процессе , Стох. проц. заявл. 63 (1996), 211–219.

      Google Scholar

    42. И. Хойтер, Анизотропный контактный процесс на однородных деревьях , (2000).

      Google Scholar

    43. R. Holley and TM Liggett, Выживание контактных процессов , Ann. Вероятно. 6 (1978), 198–206.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    44. И. Дженсен и Р. Дикман, Теория возмущений, зависящих от времени, для неравновесных решетчатых моделей , J. Statist. физ. 71 (1993), 89–127.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    45. С. Житомирская и А. Клейн, модель вращения в квазипериодическом поперечном поле, перколяционные и контактные процессы в квазипериодических средах , Дж.Статист. физ. 73 (1993), 319–344.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    46. M. Katori, Строгие результаты для диффузионного контактного процесса при d ≥ 3, J. Phys. А 27 (1994), 7327–7341.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    47. М. Катори и Н. Конно, Корреляционные неравенства и нижние оценки критического значения λ
      с
      контактных процессов , J. Phys. соц. Япония 59 (1990), 877–887.

      MathSciNet

      Google Scholar

    48. М. Катори и Н. Конно, Применение неравенства Харриса-ФКГ к верхним границам параметров порядка в контактном процессе , J. Phys. соц. Япония 60 (1991), 430–434.

      MathSciNet

      Google Scholar

    49. М. Катори и Н. Конно, Трехточечное марковское расширение и улучшенная верхняя граница вероятности выживания одномерного контактного процесса , J. Phys. соц. Япония 60 (1991), 418–429.

      MathSciNet

      Google Scholar

    50. М. Катори и Н. Конно, Корреляционные тождества для систем ближайших частиц и их приложения к одномерным контактным процессам , Modern Phys. лат. Б 5 (1991), 151–159.

      MathSciNet

      Google Scholar

    51. M. Katori and N. Konno, Верхняя граница вероятности выживания зараженной области в контактном процессе , J. Phys. Япония 60 (1991), 95–99.

      MathSciNet

      Google Scholar

    52. М. Катори и Н. Конно, Верхние границы вероятности выживания контактного процесса , Дж.Статист. физ. 63 (1991), 115–130.

      MathSciNet

      Google Scholar

    53. М. Катори и Н. Конно, Границы критической линии θ-контактных процессов с 1 ≤ θ ≤ 2, J. Phys. А 26 (1993), 6597–6614.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    54. А. Клейн, Угасание контактных и перколяционных процессов в случайной среде , Энн. Вероятно. 22 (1994), 1227–1251.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    55. N. Konno, Асимптотика основных контактных процессов при быстром перемешивании , J. Th. Вероятно. 8 (1995), 833–876.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    56. Н. Конно, Конспект лекций по лемме Харриса и системам частиц , Publicacoes do Instituto de Matematica e Estatistica da Universidade de San Paulo, 1996.

      Google Scholar

    57. Н. Конно, Конспект лекций по взаимодействующим системам частиц , Лекции Рокко по математике № 3 Университет Кобе, 1997.

      Google Scholar

    58. Н. Конно и К. Сато, Верхние границы параметров порядка диффузионных контактных процессов , J. Phys. соц. Япония 64 (1995), 2405–2412.

      MathSciNet

      Google Scholar

    59. S. M. Krone, Двухстадийный контактный процесс , Ann. заявл. Вероятно. 9 (1999).

      Google Scholar

    60. T. Kuczek, Центральная предельная теорема для правого края сверхкритической ориентированной перколяции , Ann. Вероятно. 17 (1989), 1322–1332.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    61. S. P. Lalley, Профиль роста и инвариантные меры для слабо сверхкритического контактного процесса на однородном дереве , Ann. Вероятно. 27 (1999), 206–225.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    62. S. P. Lalley and T. Sellke, Предельное множество слабо сверхкритического контактного процесса на однородном дереве , Энн. Вероятно. 26 (1998), 644–657.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    63. Дж. Л. Лебовиц и Р. Х. Шонманн, Об асимптотике времени появления редких событий для стохастических спиновых систем , J. Statist. физ. 48 (1987), 727–751.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    64. Т. М. Лиггетт, Пространственно-неоднородные контактные процессы , Пространственные случайные процессы. Festschrift в честь семидесятилетия Теда Харриса, Birkhauser, 1991a, стр. 105–140.

      Google Scholar

    65. Т. М. Лиггетт, Периодический пороговый контактный процесс , Случайные блуждания, броуновское движение и системы взаимодействующих частиц, Фестиваль в честь Фрэнка Спитцера (Р. Дарретт и Х. Кестен, изд.), Birkhauser, 1991b, стр. 339–358.

      Google Scholar

    66. Т. М. Лиггетт, Выживание одномерных контактных процессов в случайных средах , Ann. Вероятно. 20 (1992), 696–723.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    67. Т. М. Лиггетт, Выживание и сосуществование во взаимодействующих системах частиц , Вероятность и фазовый переход, Kluwer, 1994a, стр. 209–226.

      Google Scholar

    68. T. M. Liggett, Улучшенные верхние границы критического значения контактного процесса , Ann. Вероятно. 23 (1995а), 697–723.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    69. Т. М. Лиггетт, Множественные точки перехода для процесса контакта на бинарном дереве , Ann. Вероятно. 24 (1996а), 1675–1710.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    70. T. M. Liggett, Ветвящиеся случайные блуждания и контактные процессы на однородных деревьях , Вероятно. Т. отн. Поля 106 (1996b), 495–519.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    71. Т. М. Лиггетт, Ветвящиеся случайные блуждания на конечных деревьях , Загадочные проблемы вероятности: статьи в честь Гарри Кестена, Биркхаузер, 1999.

      Google Scholar

    72. Н. Мадрас и Р. Схинази, Ветвящиеся случайные блуждания на деревьях , Стох. проц. заявл. 42 (1992), 255–267.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    73. Н. Мадрас, Р. Шинази и Р. Шонманн, О критическом поведении контактного процесса в детерминированной неоднородной среде , Ann. Вероятно. 22 (1994), 1140–1159.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    74. G. Morrow, R. Schinazi and Y. Zhang, Процесс критического контакта на однородном дереве , J. Appl. Вероятно. 31 (1994), 250–255.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    75. Т. С. Маунтфорд, Метастабильный результат для конечного многомерного контактного процесса , Can. Мат. Бык. 36 (1993), 216–226.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    76. Т. С. Маунтфорд, Существование константы исчезновения конечной системы , J. Statist. физ. (1999).

      Google Scholar

    77. Т. С. Маунтфорд и Т. Д. Свит, Расширение аргумента Кучека на процессы контакта с неближайшими соседями , (1999).

      Google Scholar

    78. C. Mueller and R. Tribe, Фазовый переход для стохастического УЧП, связанный с контактным процессом , Вероятно. Т. отн. Поля 100 (1994), 131–156.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    79. К. Мюллер и Р. Трайб, Stochastic p.d.e. возникающие в результате контактов на большом расстоянии и процессов избирателя на большом расстоянии , Probab. Т. отн. Поля 102 (1995), 519–545.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    80. К. М. Ньюман и С. Волчан, Устойчивое выживание одномерных контактных процессов в случайных средах , Ann. Вероятно. 24 (1996), 411–421.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    81. C.M. Newman and C.C. Wu, Перколяционные и контактные процессы с низкоразмерной неоднородностью , Ann. Вероятно. 25 (1997), 1832–1845.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    82. Р. Пемантл, Контактный процесс на деревьях , Ann. Вероятно. 20 (1992), 2089–2116.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    83. Р. Пемантл и А. М. Стейси, Ветвящиеся случайные блуждания и контактный процесс на неоднородных деревьях и деревьях Гальтона-Ватсона , (2000).

      Google Scholar

    84. М. Д. Пенроуз, Пороговый контактный процесс: континуальный предел , Вероятно. Т. отн. Поля 104 (1996), 77–95.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    85. A. Puha, Обратимая система ближайших частиц на однородном дереве , J. Th. Вероятно. 12 (1999), 217–254.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    86. А. Пуха, Критические показатели обратимой системы ближайших частиц на бинарном дереве , Ann. Вероятно. (2000).

      Google Scholar

    87. М. Зальцано и Р. Х. Шонманн, Вторая низшая экстремальная инвариантная мера контактного процесса , Ann. Вероятно. 25 (1997), 1846–1871.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    88. М. Салцано и Р. Х. Шонманн, Новое доказательство того, что для контактного процесса на однородных деревьях локальное выживание подразумевает полную сходимость , Ann. Вероятно. 26 (1998), 1251–1258.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    89. М. Зальцано и Р. Х. Шонманн, Вторая низшая экстремальная инвариантная мера контактного процесса II , Ann. Вероятно. 27 (1999).

      Google Scholar

    90. R. Schinazi, О множественных фазовых переходах для разветвленных цепей Маркова , J. Statist. физ. 71 (1993), 521–525.

      MathSciNet

      Google Scholar

    91. R. Schinazi, Асимметричный контактный процесс на конечном множестве , J. Statist. физ. 74 (1994), 1005–1016.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    92. R. Schinazi, Контактный процесс с одним неоднородным участком , J. Statist. физ. 83 (1996), 767–777.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    93. Р. Х. Шонманн, Метастабильность для контактного процесса , J. Statist. физ. 41 (1985), 445–464.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    94. Р. Х. Шонманн, Центральная предельная теорема для контактного процесса , Ann. Вероятно. 14 (1986а), 1291–1295.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    95. Р. Х. Шонманн, Асимметричный контактный процесс , J. Statist. физ. 44 (1986b), 505–534.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    96. Р. Х. Шонманн, Новый взгляд на контактные процессы в нескольких измерениях , Теория перколяции и эргодическая теория бесконечных систем частиц (H. Kesten, ed.), vol. 8, Серия IMA по математике и ее приложениям, 1987a, стр. 245–250.

      Google Scholar

    97. Р. Х. Шонманн, Новое доказательство теоремы о полной сходимости для контактных процессов в нескольких измерениях с большим параметром заражения , Ann. Вероятно. 15 (1987б), 382–387.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    98. Р. Х. Шонманн, Условие треугольника для контактных процессов на однородных деревьях , J. Statist. физ. 90 (1998), 1429–1440.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    99. Р. Х. Шонманн и М. Э. Варес, Выживание крупноразмерного основного контактного процесса , Вероятно. Т. отн. Поля 72 (1986), 387–393.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    100. А. Симонис, Метастабильность для d-мерного контактного процесса , J. Statist. физ. 83 (1996), 1225–1239.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    101. А. Симонис, Заполнение гиперкуба в сверхкритическом контактном процессе в равновесии , Марковская проц. отн. Поля 4 (1998), 113–130.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    102. А. М. Стейси, Границы критических вероятностей в моделях ориентированной перколяции , диссертация Кембриджского университета (1994).

      Google Scholar

    103. А. М. Стейси, Существование промежуточной фазы контактного процесса на деревьях , Энн. Вероятно. 24 (1996), 1711–1726.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    104. А. М. Стейси, Контактный процесс на конечном дереве , (2000).

      Google Scholar

    105. T. Sweet, Асимметричный контактный процесс при втором критическом значении , J. Statist. физ. 86 (1997), 749–764.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    106. Г. Мошенничество, Среднеполевой предел контактного процесса с большим диапазоном , Вероятно. Т. отн. Поля 85 (1990), 261–282.

      MathSciNet
      МАТЕМАТИКА

      Google Scholar

    107. А. Ю. Третьяков, В. Белицкий, Н. Конно и Т. Ямагучи, Численная оценка корреляционных неравенств для оценок Холли-Лигжетта , Мем. Муроран инст. Тех. 48 (1998), 101–105.

      MathSciNet

      Google Scholar

    108. Третьяков А.

      This entry was posted in Популярное